I. Общие положения

При дисконтной процентной ставке 7% инвестиция Один указывает положительную, а инвестиция Два отрицательную чистую текущую цена.

Всегда действует правило: чем ниже процент, тем выше незапятнанная текущая цена проекта, потому что значение коэффициента дисконтирования больше и отрицательный платёж на приобретение резвее компенсируется более высочайшими будущими притоками платёжных средств (Cash Flows). Это указывает последующее сопоставление значений коэффициентов дисконтирования для первого года:

Заместо того, чтоб ложить дисконтированные на нынешнюю (текущую) цена платежные потоки, альтернативно могут суммироваться конечные (скопленные) цены платежей. Для этого Cash Flows множатся на соответственный коэффициент скопления (future value factor).

В столбце "Прирост" приведены значения коэффициентов скопления (англ. future value factor; нем. Aufzinsungsfaktor).

К разнице исходных инвестиций для приобретения машин (20.000) применяется коэффициент скопления для 5 года при 7% (К5= 1.402552). Разница первого года множится на коэффициент скопления для Четыре года (К4= 1,310796), разница второго года – на коэффициент скопления для Три года (К3= 1,225043) и т.д. Итог не изменяется. Если применить коэффициент скопления для 5 года (К5= 1.402552) к незапятанной текущей цены, получится конечная цена проектов:

Если, к примеру, нужно найти, следует ли инвестировать сейчас либо только через Два года, цена может проекта определяться к хоть какой дате. Способ определения незапятанной текущей цены имеет широкие способности для внедрения. Им, к примеру, можно воспользоваться при выборе рационального момента подмены главных фондов либо рационального срока эксплуатации основного средства. Лучший момент подмены достигается, если незапятнанная текущая цена (PNV) подмены в момент Т = Нуль превосходит текущую цена более поздней подмены (Т = n). Лучший срок эксплуатации достигается в тот год, в каком незапятнанная текущая цена максимальна.

2. Аннуитетный способ

Этот способ основывается на незапятанной текущей цены (net present value, NPV), но представляет результаты расчёта в другом виде: он умеренно распределяет текущую цена на весь срок вкладывательного проекта и даёт за счёт этого более приятное представление о платёжных потоках в сопоставлении со статичными способами. Исходя из убеждений финансирования аннуитет может восприниматься как более показательный, позволяющий отлично ассоциировать, к примеру, аннуитетные займы (жесткий каждогодний платёж со снижающейся толикой процентов и возрастающей толикой погашения).

Аннуитет – это постоянный каждогодний платёж, который рассчитывается из незапятанной текущей цены при помощи аннуитетного фактора (англ. annuity factor). Потому всегда нужно поначалу определять текущую цена инвестиции, чтоб из неё рассчитывать аннуитет.

Проект всегда выгоден, если аннуитет положительный. Из 2-ух других проектов предпочтение отдаётся проекту с более высочайшим аннуитетом.

Пример

Предприятие ассоциирует две инвестиции в обновление производственного оборудования. При горизонте планирования 5 лет получаются различные валютные потоки (Cash Flows), которые приведены в таблице (в 1.000 €):

Разовые выплаты на приобретение машин нужно делать сначала года. Оборотные притоки поступают в конце каждого года. Процентная ставка принимается Восемь %.

Для принятия решения платёжные потоки обоих проектов пересчитываются на нынешнюю цена при помощи коэффициента дисконтирования и распределяются на 5 летний срок средством аннуитет-фактора (коф. рассредотачивания текущей цены).

Машина 1:

Машина 2:

Оба проекта имеют положительные аннуитеты, потому прибыльны для вложения капиталов. Машина Один указывает аннуитет, величина которого на 1.785.000 евро больше, чем у машины 2. Потому предпочтение получает инвестиция в приобретение машины 1.

Рассмотренные ранее примеры оценки инвестиций при помощи способов расчёта незапятанной текущей цены указывает, что аннуитет является не чем другим, как другая форма их изложения:

Аннуитет может пересчитываться на текущую цена при помощи коэффициента дисконтирования рент либо коэффициента скопления рент.

Потоки платёжных средств (Cash Flows) в момент окончания проекта можно также перечесть через коэффициент рассредотачивания конечной цены (sinking fund factor, SFF) в равные каждогодние платежи (аннуитеты,g).

Под дисконтом (8%) следует осознавать коэффициент дисконтирования с учётной ставкой Восемь %;

SFF – коэффициент рассредотачивания конечной цены (sinking fund factor) в 5 год при учётной ставке Восемь %.

Каждогодние различия из обеих инвестиций приводят к текущей цены при помощи коэффициента дисконтирования. Приобретенные суммы перемножают с аннуитет-фактором и складывают. Коэффициент рассредотачивания конечной цены (SFF) используют конкретно к обеим разницам Cash Flows в последний год проекта и остаточной цены машин. Потому что разница инвестиций имеет положительный аннуитет, инвестиция Один прибыльнее инвестиции 2.

3.Внутренняя норма доходности

Этот способ представляет собой попытку обойти делему выбора правильной процентной ставки. В качестве аспекта для оценки вкладывательного проекта она воспринимает такую величину, при которой незапятнанная текущая цена проекта будет нулевая. Внутренняя норма доходности информирует, как выгоден проект и может отлично противопоставляться статичному способу сопоставления рентабельности инвестиций. Различие заключается в том, что внутреннюю норму доходности считают с точными валютными потоками, что даёт более точную информацию, чем способ сопоставления рентабельности проекта, который работает со средними величинами.

Вкладывательный проект выгоден тогда, когда внутренняя норма доходности выше рыночной. Из 2-ух проектов предпочтение отдают тому, у которого более высочайшая внутренняя норма доходности.

Неувязка этого способа лежит в трудности расчётов.

Пример

Бухгалтер компании Себастьян обдумывает, стоит вкладывать средства на двухгодовой срок в вкладывательный проект, из которого ожидаются последующие платёжные потоки:

Под ценой приобретения понимается исходная инвестиция.

Решение:

Незапятнанная текущая цена инвестиции для Два периодов рассчитывается при помощи формулы:

Нужно найти процент, при котором незапятнанная текущая цена С0равна нулю. Потому формула должна равняться к нулю и считаться с процентом (i). Для этого все члены уравнения поначалу нужно помножить на (1 +i)2.

Потом все члены уравнения делятся на А0

Сейчас следует решить квадратное уравнение:

Откуда

1-ый корень уравнения имеет плохой результат (Х1= – 0,348331477 ), отчего только 2-ой (Х2= 1,148331477) представляет оптимальный итог. Внутренняя норма доходности вкладывательного проекта лежит при 14,83%.

Если число периодов превосходит 2, расчёт становится очень сложным, а с повышением периодов растёт число математически вероятных решений этих т.н. полиномов. Зависимо от последовательности платежей могут получаться несколько положительных внутренних норм доходности, которые нет смысла интерпретировать правильно, или никакое решение не устанавливается, если в представленном выше примере корень отрицателен и потому не разрешим.

Заместо математических преобразований внутреннюю норму доходности можно найти более обычным методом интерполяция, потому что при оценке проектов инвестиции речь идёт не столько о математической точности, сколько об их рациональной оценке.

При интерполировании начинают с случайного процента. Если незапятнанная текущая цена проекта положительная, выбирается более высочайший процент, т.к. чем выше процент, тем меньше его незапятнанная текущая цена, так как Cash Flows при более высочайшем проценте имеют более низкую текущую цена. Если более высочайший процент даёт в конечном итоге отрицательное значение, разыскиваемая внутренняя норма доходности должна лежать меж обоими этими процентами.

Пример

Бухгалтеру Себастьяну абстрактное преобразование уравнений идёт не очень, потому он выбирает грубое определение внутренней нормы доходности методом интерполяции средством того, что для процента (i) он применяет разные значения:

Решение:

При процентной ставке 10% незапятнанная текущая цена проекта выходит 2.893; при процентной ставке 20% – 2.777; при 15% – 95, т.е. внутренняя норма доходности проекта составляет чуток наименее 15% и потому очевидно выше рыночного процента, из-за чего инвестиция классифицируется как удачная.

Миша Бернгардт (Michael Berngardt)betriebsbuchhalter.demichael.berngardt@gmail.com